教学反思

——有关高三复习课中如何用好课本上的例题、习题

进入高三，紧张而又快节奏的复习紧锣密鼓的展开了。数学的高考复习是在全面总结基础知识的基础上，巩固和强化方法技能、提高数学能力的系统教学过程，这一过程不是单纯的对数学概念、性质、公式等知识的简单重述或新课教学的“回放”式再现，而是对数学的知识网络及思想方法的系统梳理。纵观近几年的全国和各地高考试题，我们可以清楚地看到：高考命题始终坚持“源于课本、高于课本”的原则，以现行教材为依据求变、求新、求活。

每年的高考试题虽然避免考察课本上的原题，但都有以课本上的典型例题、习题为原型，经过精心设计、恰当变形、创新的新颖试题。因此，在高考数学复习中紧扣考纲要求，不失时机地回归课本，力求达到温故知新，不仅是提高复习效果的必由之路，也是减轻学生负担、摆脱题海战术的明智之举。

然而究竟如何科学而有效的回归课本、立足教材、提高能力？这是摆在高三数学教师面前的一个难题。实践表明，以课本例题、习题为主线，合理进行回顾总结、熟练巩固、深化提高是回归课本的有效方式。

课本的例题、习题是中学教材的重要组成部分，其解答过程不仅是数学概念、定理、法则、性质、公式等知识的简单应用示范过程，更重要的是数学思维活动的逐步展示过程，是数学思想方法的具体体现过程。因此，只有吃透课本上的例题、习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识和基本方法，以不变应万变。但是在高一、高二新课学习时，学生对课本的例题、习题的内容和解法随着时间的推移，有些已逐渐淡忘；特别的，由于当时受知识和能力所限，有些例题、习题解法单一或是缺少系统归纳，因而在高三复习时，我们有必要引导学生多方位、多角度审视这些例题、习题，从中进一步清晰基础知识，重温思维过程，巩固各类解法。

比方说，不等式证明的方法主要有比较法、综合法、分析法，在实施过程中，需要依据具体题目的条件，采用同向叠加、同号相乘、配方、拼凑、放缩等手段，对此，课本是通过例题和习题的合理配置逐步加以渗透的：

（1）p10 例2 已知a，b，c，d都是正数，求证（ab+cd）（ac+bd）4abcd

思路：同号相乘

（2）p14例5 已知a，b，c是不全相等的正数，求证：a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)>6abc

思路：同号相乘、同向迭加

（3）p17习题6.3第5题 已知a≥3，求证

思路：方法1、可采用分析法对两边直接平方，或移项后再平方。

      方法2、对分子进行有理化，此法更为简单。

（4）p17习题6.3第9题 已知△ABC的三边是a，b，c，且m是正数，求证

思路：方法1、采用作差比较法。

      方法2、可用放缩法。

（5）p30复习参考题六A组第4题 已知a，b，c是不全相等的正数，求证

思路：运用“分拆”方法，对要证明的表达式进行调整。

（6）p30复习参考题六B组第6题 已知a，b，c为△ABC的三条边，求证

思路：作差比较法，根据三角形的三边不等关系即可证明。

在复习不等式的证明内容时，我们若能多花些时间，带领学生重温上述例题、习题的证明过程，那么不仅可以使学生牢固掌握其所蕴含的重要思想方法，而且还能达到触类旁通的效果，遇到相关类型问题就能解决了。